Música y pitágoras (escala pitagórica)

La filosofía de Pitágoras, empieza y acaba en los números: ¨los números son la medida de todas las cosas¨, decía, toda la totalidad del orden cósmico está basado en ciertas relaciones numericas, por ejemplo: el numero 10, llamado número divino, es la suma de los cuatro primeros números (1+2+3+4). El número 4 era de justicia.

Esto puede parecer una tontería, pero el propio Pitágoras, vió que la múscia está basada en los números. Descubrió que las longuitudes de las cuerdas que producen tonos armónicos, tienen entre ellas razones numéricas simples: la octava, por ejemplo, es la razón 2:1 que quiere decir que una nota aguda da dos vibraciones en el tiempo en que una grave da una sola.

Pitágoras creó una cosmología, basada en los números y la música.

La palabra matemáticas, proviene del término griego Mathema, que significa conocimiento.

Los pitagóricos dividieron esta ciencia en cuatro secciones: aritmética, geometría, astronomía y música, que constituían la esencia del conocimiento.

                                 

                                 LA ESCALA PITAGÓRICA:

Las tres medias (armónica, geométrica y aritmética) forman una progresión geométrica. 

Las longitudes de las cuerdas correspondientes quedan así:

do: 1                       sol: 2:3

re: 8:9                     la: 16:27

mi: 64:81                 si: 128:243

fa: 3:4                     do 1:2      

La escala usual se obtiene tomando las dos primeras como las mejores combinaciones (octava y quinta) y repitiéndolas sistemáticamente hasta que vuelvan a coincidir. Resulta entonces que 12 quintas equivalen (casi ) a 7 octavas.                    (3/2)¹² / (2:1)⁷ = 1'0136...

A la diferencia entre estos dos ciclos se le llamó coma pitagórica.

LAURA 3ºA

Los teoristas de música frecuentemente utilizan matemáticas para comprender la música. De hecho, matemáticas es “la base del sonido” y del sonido mismo “en sus aspectos musicales... exhibe una apreciable gama de propiedades numéricas”, simplemente porque en sí la naturaleza es “sorprendentemente matemática”. Aunque se sabe que los antiguos chinos, egipcios y mesopotamos estudiaron los principios matemáticos del sonido, son los pitagóricos de Grecia antigua quienes fueron los primeros investigadores de la expresión de las escalas musicales en términos de proporcionalidad numéricas, particularmente de proporciones de íntegros pequeños. Su doctrina principal era que “toda la naturaleza consiste en armonía que brota de números”.

GEMA 3ºA