jueves, 29 de noviembre de 2012

MÚSICA ANTIGUA

 INDICE:
1-¿Qué es la música antigua?
2-El canto gregoriano
3-Primera notación de la musica:GUIDO D´AREZZO
4-Nuestra música antigua
   4.1-Hexperiam XXI
   4.2-Al aire español
5-Festival de música antigua.



MUSICA ANTIGUA


La Música Antigua es un movimiento que afronta la interpretación musical desde un concepto histórico, investigando en cada época el sonido original de los instrumentos, y a su vez explorando su función en la vida cotidiana, descubriéndonos costumbres, hábitos, fiestas, juegos y tradiciones olvidadas.

Música Antigua Aranjuez se enfocó desde un principio como una plataforma de difusión de la música española, algo olvidada en los repertorios habituales de los conciertos, tanto en nuestro país como en nuestro entorno europeo, donde hablar de la música antigua es hablar de Alemania, Inglaterra, Italia o Francia.

El festival comenzó a colaborar con músicos y musicólogos para dar salida al trabajo de investigación, con una clara vocación de contribuir a enriquecer nuestro patrimonio musical y cultural.

http://www.youtube.com/watch?v=VRKUoU55Ghc


Canto Gregoriano
El canto gregoriano, consiste en un canto llano(simple), que está expresado en partituras llamadas tetragramas, y especialmente este tipo de canto se cantaba en lugares religiosos de origen romano.

Las partituras del canto gregoriano están escritas en tetragramas (a partir del trabajo de Guido d'Arezzo)


Tiene un ritmo sometido ante todo al texto latino.


Es una plegaria cantada y la expresión de una religiosidad.


Es un canto monódico (solo existe una línea melódica) y a cappella (carece de acompañamiento), interpretado por voces masculinas. Las voces lo interpretan en forma coral (tanto la Asamblea de fieles como la schola cantorum), en forma solista (el celebrante o presidente de la celebración, o uno de los cantores de la schola cantorum.


Están escritos en latín, exceptuando el Kyrie Eleison, que está en griego.


Todas las piezas gregorianas son siempre modales, y dentro de los modos gregorianos o modos eclesiásticos existen 8 tipos.


Se suele hablar de tres estilos de canto gregoriano, que se clasifican dependiendo de la cantidad de notas diferentes que se cantan por sílaba. Cuando hay 1 nota por sílaba se llama estilo silábico, cuando hay de 6 a más tonos por sílaba se llama melismático y cuando hay alternancia entre canto silábico y melismático se llama canto neumático.


En el canto gregoriano, la forma musical está definida por el contexto litúrgico en donde se interpretan las piezas.


En este tipo de canto, la línea melódica no es muy movible, es decir, no hay grandes saltos en


la voz. Por lo regular la línea se mueve por segundas, terceras, cuartas o quintas.


El repertorio gregoriano es anónimo.


Hay varios tipos de canto gregoriano:

Según la forma del canto pueden ser: estilo responsorial (alternancia de un solista con un coro), estilo antifonal (alternancia de dos coros) y estilo directo (sólo hay un coro o un solista

Según el tratamiento melódico: canto melismático (más de una nota por sílaba), canto silábico (una sola nota por sílaba)y canto neumático (alternancia entre canto melismático y silábico)

Según el tipo de texto: bíblicos(aparecen en la Biblia) y no bíblicos (no aparecen en la Biblia).



3. Primera notación de la musica:GUIDO D´AREZZO

Definición:
Notación musical es el nombre genérico de cualquier sistema de escritura utilizado para representar gráficamente una pieza musical, permitiendo a un intérprete que la ejecute de la manera deseada por el compositor.
El sistema de notación más utilizado actualmente es el sistema gráfico occidental que representa sobre un pentagrama una serie de signos. El elemento básico de cualquier sistema de notación musical es la nota que representa un único sonido y sus características básicas: duración y altura
.

¿DONDE SURGIÓ LA PRIMERA NOTACIÓN DE LA MÚSICA?
La escritura musical no es una invención moderna, sino el resultado de un largo proceso. La primera forma de escritura musical se dio entre los siglos VIII y IX , hoy se conoce como notación neumática.
Los neumas eran signos elementales que se colocaban sobre cada sílaba del texto y servían de guía para recordar la melodía que debía ser cantada perteneciente a un repertorio conocido de antemano.
Los cuatro neumas elementales son:  punctum ,  virga ,  clivis podatus
Los neumas no indicaban ni  la altura relativa del sonido ni el ritmo de la melodía, sino que monstraban el sentido o la dirección que debía tener la línea melódica. (Por ejemplo: la virga indica ascenso hacia el agudo, el punctum, el descenso hacia el grave, el clivis un ascenso seguido de un descenso, etc.).



          AL AYRE ESPAÑOL

Al ayre español es un grupo vocal e instrumental español.

Fue fundado en 1988 por su director Eduardo López Banzo.

Interpretaban música barroca española.

El espíritu del grupo era el rigor, excelencia en la interpretación y el propósito de dar una nueva vida a la música del pasado, pareciendo así recién escritas, para ofrecerlas al público contemporáneo.


Al ayre español, viene del título "La Fuga", que era para guitarra. La escribió el compositor aragonés de Calanda, llamado Gaspar Sanz que tocaba con ese "aire español" y por desgracia no se tocaba desde el siglo XVII.
 
Interpreta música de algunos compositores importantes del Bárroco español, como por ejemplo José de Nebra, José de Torres, Sebastián Durón, etc.

Al Ayre Español es una forma de hacer música y de disfrutar de ella que fue creada por Eduardo López Banzo y que ahora es reconocible, solicitada y aclamada en todo el mundo.

Con el paso de los años Al Ayre Español se ha convertidoen un grupo que tiene su propia filosofía para interpretar la música con unas características muy particulares y oersonales.

Desde diciembre de 2003, el grupo a incorporado a sus actuaciones autores como Handel, Bach, Mozart...

 También han grabado música para emisoras de televisión y radio. En paises como Holanda, Alemania, Bélgica, Francia, etc.

En cuanto a los premios que les han otorgado, que no han sido pocos, encontramos algunos como Editor´s Cho (Londres), Fono Forum (Alemania), CD Compact (España), entre otros.

Desde el año 2004, Al Ayre español, cuenta con el apoyo del Gobierno de Aragón y el auditorio de Zaragoza, donde realizan algunos de sus conciertos.

Al Ayre Español ha actuado en los escenarios más prestigiosos: Concertgebouw de Amsterdam, Musikverein y Konzerthaus de Viena, Tonhalle de Dusseldorf, Konzerthaus de Berlín, Théatre des Champs Elysées y Cite de la Musique de París, Teatro Real y Auditorio Nacional de Madrid, Palau de la Música Catalana y Gran Teatro del Liceu de Barecelona, Palau de la Música de Valencia, Leiszhalle de Hamburgo, Library of Congress de Washington, Palais des Beaux Arts de Bruselas, Arsenal de Metz, International Performing Arts Center de Moscú, Fundación Calouste Gulbenkian de Lisboa, Palacio Euskalduna de Bilbao, Teatro Olímpico de Roma, etc.

Al Ayre Español ha sido invitado también a los festivales más importantes, como por ejemplo,  Festival de Pascua de Baden Baden, Festival Bach de Lepizig, Festival de Música Antigua de Utrecht, Internationale Festtage Alter Musik de Stuttgart, Scheleswig-Holstein Musik Festival, Dresdner Musikfestpiele, Toulouse les Orgues, Festival de Música Religiosa de Cuenca, Festival de Música Antigua de Aranjuez, Festival de Ambronay, Festival Handel de Halle, Festival Internationa d'Opera Baroque de Beaune, Festival de Saintes, Festival Internacional Cervantino (México), Festival Monteverdi de Cremona, Authentica de Israel, Festival Via Stellae de Santiago de Compostela, Festival Antiquarium de Moscu, etc.

Próximamente debutará en Asia, con conciertos en Singapur y Hong-Kong, y en el año actual, 2012 hará su debut en la filarmónica de Berlín, la temporada ibermúsica (Auditorio Nacional) de Madrid y en el Festival Misteria Paschalia de Cracovia (Polonia).

DISCOGRAFÍA:
Entre las obras que ha adaptado Al Ayre Español, las que más me han gustado han sido las siguientes:
                              Esta dulcura amable interpretada por María Espada (soprano)
 

viento es la dicha de amor de José de Nebra.



               HESPÈRION XX---XXI


Hespèrion XXI es un grupo internacional que interpreta música antigua, medieval, renacentista y barroca. Se formó en Basilea, en 1974, por su director Jordi Savall. Al principio este grupo se llamaba Hespèrion XX, pero a partir del año 2000, el grupo pasó a conocerse como Hespèrion XXI.

  Jordi Savall 20070116 Fnac 6.jpgJordi Savall---Director del grupo Hespèrion XXI

El origen del nombre del conjunto se remonta a que en la antiguedad se denominaba Hesperia a las dos penínsulas más occidentales de Europa: la Italiana y la Ibérica. En griego antiguo Hesperio significaba "originario de una de estas dos penínsulas", y también era el nombre el cual se le conocía al planeta Venus cuando aparecía en occidente por la noche.

PREMIOS
- Grand Prix de l´académie du Disque Français
- Edison-Preis Amsterdam
- Premio de la Academia Charles Cros de Francia
- Gran Premio de la Academia de la Grabación japonés
- Cannes Classic Award
- Diapason d´Or
- Fundación del Gran Premio de Gini

Jordi Savall junto a su grupo de música
COMPAÑÍA DISCOGRÁFICA
Jordi Savall, en 1998, creó su propia compañía discográfica, llamada Alia Vox, que ha editado más de doscientas obras musicales.



PRIMERA NOTACIÓN DE LA MÚSICA:GUIDO D´AREZZO
DEFINICIÓN: amusicline.gif (4913 bytes)
Notación musical es el nombre genérico de cualquier sistema de escritura utilizado para representar gráficamente una pieza musical, permitiendo a un intérprete que la ejecute de la manera deseada por el compositor.
El sistema de notación más utilizado actualmente es el sistema gráfico occidental que representa sobre un pentagrama una serie de signos. El elemento básico de cualquier sistema de notación musical es la nota que representa un único sonido y sus características básicas: duración y altura
04.gif (4830 bytes)

¿DONDE SURGIÓ LA PRIMERA NOTACIÓN DE LA MÚSICA?
La escritura musical no es una invención moderna, sino el resultado de un largo proceso. La primera forma de escritura musical se dio entre los siglos VIII y IX , hoy se conoce como notación neumática. Los neumas eran signos elementales que se colocaban sobre cada sílaba del texto y servían de guía para recordar la melodía que debía ser cantada perteneciente a un repertorio conocido de antemano. Los cuatro neumas elementales son:  punctum ,  virga ,  clivis ,  
Los neumas no indicaban ni  la altura relativa del sonido ni el ritmo de la melodía, sino que monstraban el sentido o la dirección que debía tener la línea melódica. (Por ejemplo: la virga indica ascenso hacia el agudo, el punctum, el descenso hacia el grave, el clivis un ascenso seguido de un descenso, etc.) 
Hacia 1150, estos neumas adoptaron una forma más definida    Notación cuadradaLa escritura musical conoció una importante evolución al sustituir la caña por la pluma de ave que dejará un trazo cuadrado sustituyendo el sistema de neumas anterior.    
Misal de París. S.XII
En el siglo X comenzaron a usarse líneas para señalar con cierta exactitud la altura de los sonidos musicales. Al principio una línea roja trazada sobre el pergamino señalaba el sonido Fa y servía como referencia para los demás sonidos, luego se añadió una segunda línea  de color amarillo que representaba un DO y, finalmente, el monje benedictino Guido D´Arezzo (995-1050) añadió otras dos más, creando el tetragrama o pauta de cuatro líneas.
Curiosamente, no existía una norma generalizada para usar un número exacto de líneas, y en algunos manuscritos se pueden ver pautas de cuatro, cinco, seis y hasta diez líneas. La pauta de cuatro líneas se solía usar para música religiosa, y el pentagrama o pauta de cinco líneas, para la música profana. Ya en el siglo XVI, el pentagrama se impuso como pauta de uso común para toda clase de música.
La aparición de la partitura supuso un progreso decisivo en la escritura musical: con la indicación de la altura de los sonidos será posible "leer" la música, aligerar la memoria, y facilitar el aprendizaje de los cantos.
A Guido D´Arezzo se le debe también, el  haber dado nombre a las seis primeras notas de la escala – ut, re, mi, fa, sol, la -, basándose en las primeras sílabas de los versos de un himno del siglo VIII, dedicado a San Juan Bautista. Los seis primeros versos dan el nombre a las notas, la melodía de Guido daba a la primera sílaba de cada verso un sonido diferente, que coincidía con los sonidos de la escala. Con el tiempo la primera sílaba se cambió por Do y se añadió el Si uniendo la "S" y la "I" de los dos últimos versos.podatus
Himno de San Juan Bautista
Así mismo ideó un sistema de aprendizaje de los sonidos, intervalos y escalas que se hizo famoso y fue usado durante muchísimos años, conocido como la mano guidoniana.
La notación neumática así como la cuadrada supusieron grandes progresos en la escritura musical, pero quedaba impreciso el ritmo a adoptar, era pues necesario introducir la dimensión de tiempo - duración en la escritura musical.Surge la notación mensural (S. XIII). (las notas tendrán formas diferentes según su duración).
Los valores de mayor duración acabaron por desaparecer. La semibreve será el valor de referencia equivalente a nuestra redonda actual.
La invención de la imprenta en 1455 supuso un cambio radical para la divulgación de las partituras. A partir de ese momento se tuvo la posibilidad de multiplicar los originales de las partituras. No obstante, según los expertos, sólo una décima parte de la música escrita con anterioridad a 1600 ha llegado a nuestras manos, debido principalmente a que hasta esa fecha la impresión seguía siendo cara y compleja. 

Canción francesa. 1510
Frottola det. Petrucci 1505
Hacia 1600 se impondrá el sistema de compases.
En el siglo XVII, empiezan a emplearse las indicaciones de tempo o de velocidad: allegro, adagio, etc.
- También comienza el uso de los matices de dinámica, aunque no pasan de ser niveles de intensidad muy limitados: forte o piano. El uso de estos signos se fue estandarizando durante el siglo XVIII. Se perfeccionaron los matices de intensidad, y se convirtieron en habituales las indicaciones de crescendo o decrescendo.

Hoy la escritura musical se ha individualizado tanto, que los compositores emplean frecuentemente sus propios sistemas de notación musical, que suelen incluir en las partituras.



 GUIDO D`AREZZO 

Guido de Arezzo (también Guido d'Arezzo en italiano, Guido Aretino, Güido Aretinus o Güido Mónaco el monje Guido) (Arezzo, Toscana 991/992 - † Avellano c.1050) fue un monje benedicto teorico musical y figura central de la música de la edad media junto con Hucbaldo (840 - c. 930).






domingo, 28 de octubre de 2012

El origen del sonido

Poco o nada sabemos sobre el origen de la música. Lo que si que sabemos es que el sonido es tan antiguo como la existencia del ser humano. Esto no significa que no podamos hacernos ciertas hipótesis sobre la infancia de la música.
Suponemos, por un lado que el origen de la música debe fundamentarse en la imitación de la naturaleza. Este proceso es que el ser humano comienza a reproducir unos sonidos que aprende en su entorno. Esta actividad,  basada en la imitación, asumirá una determinada función social en esta época. Este es el momento en el que la música pasa a formar parte de la cultura. Se han encontrado restos relacionados con la música en nacimientos arqueológicos.
También, contamos con instrumentos y escritos sobre la música que pueden ayudarnos a hacernos una idea sobre las prácticas musicales de estas civilizaciones. Esto son las primeras civilizaciones musicales.
Es difícil decir si los instrumentos precedieron a la música vocal o viceversa. La producción del canto, supuso un desarrollo celebrar y fisiológico avanzado. Seguramente, la producción del canto se encuentra relacionada con los orígenes del lenguaje. Otros, creen que fue a causa del sonido rítmico y monótomo de algunas tareas cotidianas (pulir las piedras o encender el fuego)



Los primeros sonidos, los usaban entre otras cosas para la expresión personal. Este método, fue capaz de que el hombre produjera sonidos de forma intencionada. Más tarde la organización de estos sonidos dió lugar a un nuevo sistema: la comunicación, el lenguaje verbal y musical. Los rasgos capaces de diferenciar un sonido de otro,le da a cada uno, un valor significativo y diferente al resto.



LAURA 3ºA

El origen de la música no está muy claro. Antes no se utilizaban instrumentos musicales sino la voz humana o la percusión corporal.
En yacimientos europeos se han encontrado, sobre todo, flautas, silbatos y posibles bramaderas. 

  

El sonido consiste en ondas sonoras que producen oscilaciones de la presión del aire , que son convertidos en ondas mecánicas en el oído humano y percibidas por el cerebro.
El sonido en combinación con el silencio es la materia prima de la música.En música los sonidos se califica en categorías como:
Largos y cortos, fuertes y débiles  agudos y graves, agradables desagradables.El sonido ha estado siempre presente en la vida cotidiana del hombre. A  lo largo de la historia el ser humano ha inventado una serie de reglas para ordenarlo hasta construir algún tipo de lenguaje musical.
HANITA 3ºA


 

HANITA 3ºA

El orígen de la música es desconocido, ya que en su orígen no se utilizaban instrumentos musicales para interpretarla, sino la voz humana, o la percursión corporal. 

La música prehistórica es la música que se creaba y se tocaba en la Prehistoria, es decir, en culturas primitivas actuales.

La sensibilidad a la hora de expresarse constituye otras formas de elementos musicales, como son la interpretación o el ritmo.
 
GEMA 3ºA

Los primeros instrumentos musicales griegos

El uso de los primeros instrumentos musicales, tendría una función comunicativa, eran como señales para comunicarse con la naturaleza y con otros miembros con los que convivían. Gracias a los descubrimientos arqueológicos, podemos saber cómo era la música en la Prehistoria, los instrumentos eran de percusión y viento. Los materiales se obtenían de la naturaleza: maderas, huesos...
Los primeros sonidos se usaban también para llamar a la gente para comer o para reuniones etc. Dicen que los primeros instrumentos musicales han sido de percusión  desde aquellos golpes de piedra contra piedra, hasta llegar a golpear un trozo de madera hueca. Después los instrumentos de elaboración más compleja, vienen de restos de animales muertos, de esta manera, empezó a utilizarse el cuerpo estirado, esto hacia mucho sonido, debido a la resonancia de la caja torácica pero no duró mucho por la descomposición de los animales. Más tarde, descubrieron que cuanto más grande y largo era el material del que estaba hecha el instrumento, más grave sonaba. Así pudo haber diferentes tonos de sonidos: Grave, medio y agudo. Estas diferencias de tonos, marcaban distintos tipos de ánimos, los usaban para las guerras, la caza o la ritualidad.
La música en Grecia constituía un aspecto importante en la vida cotidiana y era la protagonista de todos los acontecimientos públicos o sociales. La formación musical, destacaba en la educación de los griegos. Existían certámenes musicales que los incluían en los juegos más importantes. Destacaban en estos conciertos la lira, el aulós y la cítara.
La invención de la lira, se le atribuye al Dios Hermes y actualmente, se representa al Dios Apolo con este instrumento.
La lira y la cítara son instrumentos de cuerdas con igual longitud. Sonaba mediante la pulsión o presión de las cuerdas. Cada cuerda, producía una única nota y estaban hechas de tripa o tendones. La caja de resonancia, que estaba en la parte baja del instrumento, se construía al principio con el caparazón de una tortuga, más tarde, se sustituyó por una estructura de madera cubierta con piel de buey.
El aulós es un instrumento de viento formado por una caña, parecido al clarinete. Se utilizaba en los banquetes, en los funerales, en los sacrificios religiosos y para marcar el ritmo y la cadencia a los soldados. Se le atribuye al Dios Dioniso que era el Dios del vino y la diversión.
Otros instrumentos musicales son los crótalos (pequeños platillos) y el salpinx (trompeta de metal), que se usaba como instrumento de metales.



LAURA 3ºA

Los instrumentos musicales más primitivos se fabricaron con hueso de buitre.
La música ha acompañado al ser humano desde tiempos remotos. Es muy problable que en sus inicios, la percusión con pies y manos fuera de la forma dejaron huella. Lo que sí sabemos ahora es que los primeros flautistas vivieron en Europa hace unos 43.000 años, porque un equipo de arqueólogos europeos han encontrado dos flautas en esta época.

Los primeros intrumentos musicales de la Humanidad.
Una de las flautas está hecha con marfil de mamut y otra, mucho más delicada, se fabricó con el hueso radio de un buitre leonado.

Flauta realizada con marfil de mamut hace 43.000 años. |'Journal of Human Evolution'


Flauta realizda con el hueso de un ave. | 'Journal of Human Evolution'


GEMA 3ºA

Música de las esferas

Pitágoras creó una cosmología, basada en los números y la música. Dijo que el Cosmos, estaba compuesto de nueve esferas y cada una correspondía a un astro. (Tierra, Luna, Sol, los cinco planetas conocidos y la esfera de estrellas fijas). Cada esfera emitía su propia música, de ahí viene la música de las esferas, cuando giraban alrededor de la Tierra.
La música de las esferas, es una antigua teoría de origen pitagórico y se basa en la idea de que el universo está gobernado según proporciones numéricas armoniosas y el movimiento de los cuerpos celestes, sol, luna y planetas se basan en proporciones musicales. Las distancias entre planetas, corresponden a los intervalos musicales.
La palabra música, hace referencia al arte de las Musas y a Apolo y la palabra esfera, nombra la zona de influencia de un planeta.
El descubrimiento de la relación entre el tono de la nota musical y la longitud de la cuerda que lo produce, el tono de la nota de una cuerda está en proporción con su longitud, y que los intervalos entre las frecuencias de los sonidos armoniosos forman razones numéricas simples. En la teoría conocida como «la armonía de las esferas», es atribuida a Pitágoras
 La voz de los astros, se oye cuando se mueven en círculo, de forma armoniosa, según los filósofos. Ya que nosotros desde la Tierra, no distinguimos el ruido y el silencio. 




viernes, 26 de octubre de 2012

Modos griegos

Los modos griegos son una organización de sonidos que van de unos sonidos agudos a otros graves, estableciendo distancias de tono o medio tono entre los 7 sonidos que lo componen. Los modos griegos son unas de las más antiguas escalas que conocemos en occidente. Éstos sentaron las bases para la construcción del sistema armónico que hoy usamos.
Las escalas fueron construidas mediante cálculos matemáticos, con pesos y medidas que se aplican sobre cuerdas en tensión. Los escritores clásicos, nombran estos modos con nombres étnicos, que se atribuyen a diferentes zonas geográficas:
jonio, eolio, lidio, dorio, frigio.
Los modos están creados a partir de las siete notas diatónicas de la escala, que son:
                                     DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI

Los griegos, empezaban la escala en diferentes notas, por lo tanto, habrá siete escalas distintas, que reciben distintos nombres y lo forman diferentes notas.
- Jónico: DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI-DO (nota característica SI)
- Dórico: RE-MI-FA-SOL-LA-SI-DO-RE (nota característica SI)
- Frigio: MI-FA-SOL-LA-SI-DO-RE-MI (nota característica FA)
- Lidio: FA-SOL-LA-SI-DO-RE-MI-FA (nota característica SI)
- MixLiidio: SOL-LA-SI-DO-RE-MI-FA-SOL (nota característica FA)
- Eólico: LA-SI-DO-RE-MI-FA-SOL-LA (nota característica FA)
- Locrio: SI-DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI (nota característica FA)

LAURA 3ºA


Hasta el siglo X la música europea, como la música de otras culturas, era fundamentalmente monódica, es decir, de una sola línea melódica en la que no interviene para nada la armonía sin acompañamiento de instrumento, el ritmo dl canto gregoriano es libre, no sometido a la rigidez métrica del compás.
Desde el siglo VII hasta el XVI el canto gregoriano fue el tipo de música más importante en el mundo occidental. En estos mismos siglos se fue constituyendo y seleccionado un repertorio que, en honor a su primer recopilador, en Papa Gregoriano I, se llama canto gregoriano.

GEMA 3ºA

Música y pitágoras (escala pitagórica)

La filosofía de Pitágoras, empieza y acaba en los números: ¨los números son la medida de todas las cosas¨, decía, toda la totalidad del orden cósmico está basado en ciertas relaciones numericas, por ejemplo: el numero 10, llamado número divino, es la suma de los cuatro primeros números (1+2+3+4). El número 4 era de justicia.
Esto puede parecer una tontería, pero el propio Pitágoras, vió que la múscia está basada en los números. Descubrió que las longuitudes de las cuerdas que producen tonos armónicos, tienen entre ellas razones numéricas simples: la octava, por ejemplo, es la razón 2:1 que quiere decir que una nota aguda da dos vibraciones en el tiempo en que una grave da una sola.
Pitágoras creó una cosmología, basada en los números y la música.
La palabra matemáticas, proviene del término griego Mathema, que significa conocimiento.
Los pitagóricos dividieron esta ciencia en cuatro secciones: aritmética, geometría, astronomía y música, que constituían la esencia del conocimiento.



                                 
                                 LA ESCALA PITAGÓRICA:
Las tres medias (armónica, geométrica y aritmética) forman una progresión geométrica. 
Las longitudes de las cuerdas correspondientes quedan así:
do: 1                       sol: 2:3
re: 8:9                     la: 16:27
mi: 64:81                 si: 128:243
fa: 3:4                     do 1:2      

La escala usual se obtiene tomando las dos primeras como las mejores combinaciones (octava y quinta) y repitiéndolas sistemáticamente hasta que vuelvan a coincidir. Resulta entonces que 12 quintas equivalen (casi ) a 7 octavas.                    (3/2)12 / (2:1)7 = 1'0136...
A la diferencia entre estos dos ciclos se le llamó coma pitagórica.


LAURA 3ºA


Los teoristas de música frecuentemente utilizan matemáticas para comprender la música. De hecho, matemáticas es “la base del sonido” y del sonido mismo “en sus aspectos musicales... exhibe una apreciable gama de propiedades numéricas”, simplemente porque en sí la naturaleza es “sorprendentemente matemática”. Aunque se sabe que los antiguos chinos, egipcios y mesopotamos estudiaron los principios matemáticos del sonido, son los pitagóricos de Grecia antigua quienes fueron los primeros investigadores de la expresión de las escalas musicales en términos de proporcionalidad numéricas, particularmente de proporciones de íntegros pequeños. Su doctrina principal era que “toda la naturaleza consiste en armonía que brota de números”.

GEMA 3ºA